Todos sabemos qué es un círculo, hasta que nos toca explicar ¿qué es un círculo? Cada vez que hago esta pregunta en la clase de geometría, los estudiantes inventan todo tipo definiciones creativas. Desde decir que es una figura curva (lo cual es impreciso, no solo el círculo es una figura curva) hasta decir que es una figura circular (lo cual es redundante y no aporta mucho al entendimiento de qué es un círculo). Hay algunos más poéticos, que definen al círculo como una figura que no tiene principio ni fin, pero si somos exhaustivos en este análisis, tampoco un óvalo, un cuadrado o un triángulo equilátero tiene un inicio o un fin evidente.
He hecho muchas veces esta pregunta y aún no me he topado con el estudiante que sepa de memoria la definición que nos da un libro de texto. Sin embargo, luego de esta pregunta les planteo el siguiente acertijo:
Imaginemos que recién se enteran de que un tío lejano, del que no tenían siquiera conocimiento de su existencia, acaba de fallecer y les hereda una propiedad. Es una propiedad pequeña, con una modesta cabaña en el centro. Justo al lado de la cabaña hay un gran árbol que le provee de sombra la mayor parte del día. Dicha propiedad se encuentra en medio de la nada, el pueblo más cercano está a por lo menos media hora de camino. Lo primero que seguro se preguntarán es para qué tenía este desconocido tío una propiedad en medio de ningún lugar. Luego, por qué la habrá heredado a ustedes y sobre todo, lo más importante, qué hacer con ella.
Cuando entran a la cabaña comienzan a familiarizarse con el entorno, además de la sala de estar, el comedor, la cocina y la habitación principal, notan que la pequeña construcción tiene una habitación con un escritorio que aparenta haber servido como una especie de oficina para el difunto tío. Deciden empezar a investigar por allí, a ver si hay algo que les diga un poco más de este personaje misterioso que de manera inesperada los hizo ser dueños de un terreno en un lugar inhóspito.
Al abrir una de las gavetas del escritorio se dan cuenta que el tío guardaba un cuaderno de apuntes, una especie de diario, pero que no precisamente llenaba con entradas periódicas. Más bien, lo utilizaba para escribir datos importantes esporádicamente. A lo largo de la lectura del cuaderno de apuntes se van dando cuenta que este tío era un tanto paranoico y que veía conspiraciones hasta por debajo de las piedras. Sin embargo, una de las entradas capta mucho su atención. En ella el difunto tío describe que ganó una pequeña fortuna jugando a las peleas de gallos, que al parecer eran parte de sus aficiones. En ese momento reflexionan sobre cómo es posible que hayan estado emparentados con este personaje siendo tan diferentes, pero sobre todo, se preguntan nuevamente por qué fueron ustedes los escogidos para heredar aquella propiedad que aún no logran determinar si tiene valor o no.
Dentro de las muchas teorías conspirativas de aquel personaje era que alguien quería robarle la pequeña fortuna. Por esa razón había decidido enterrar el dinero en un lugar estratégico (según él). El problema se encontraba en que así como era difícil encontrar un orden en la cabaña, también sus apuntes e instrucciones eran descuidadas. La única indicación para encontrar el tesoro que resguardaba aquella propiedad era que este había sido enterrado a tres metros del gran árbol que daba sombra a la casa.
Este es justamente el momento propicio para salir a encontrar un árbol cercano a la clase y plantear la interrogante que, si ese fuera el árbol del excéntrico tío, dónde sería el lugar más efectivo para excavar. Todos los estudiantes que prestaron atención dirán que hay que medir tres metros desde el árbol y luego excavar allí. Sí, es cierto, pero ¿en qué dirección? Si analizamos bien el acertijo nos podremos dar cuenta que no existe ninguna pista que nos indique una dirección predilecta. Sin embargo, tres metros no es una distancia tan grande, por lo tanto, podríamos suponer que es viable excavar a tres metros del árbol en cada una de las direcciones posibles. Así que luego de esta conclusión le pido a los alumnos que cada uno se pare sobre el punto donde les gustaría excavar para ver si encuentran el tesoro, por supuesto que cada quien debe escoger una posición distinta. Una vez cada persona esté en la posición escogida, se hará evidente que la figura que se forma, si excavamos en todos los puntos que pudieran albergar el tesoro dibujaremos un círculo.
Sí, aún no hemos llegado a la definición, pero seguro podemos reconocer lo que es un círculo. Entonces, a continuación les pregunto ¿cuál es la característica esencial que hace que ellos estén formando un círculo? ¿Qué es aquello que todos comparten? Alguien, acertadamente, contestará que todos están a la misma distancia del árbol. Entonces podremos preguntar qué es un círculo nuevamente. Quizá no será la primera respuesta y llevará algo de tiempo generar las preguntas adecuadas, pero finalmente concluiremos que: un círculo es una curva compuesta de una serie de puntos que son equidistantes al centro (a un punto de referencia, en este caso el árbol).
Independientemente de la selección de palabras que se terminen empleando los estudiantes, seguro la definición que construyan será más significativa y nos dirá más que lo que la Real Academia Española nos aporta como definición de lo que es un círculo: «Área o superficie plana contenida dentro de una circunferencia.»
No sé si alguna vez te habías preguntado cómo podemos definir qué es un círculo, habrá quienes dirán incluso que es una pregunta innecesaria, aunque no todos puedan definir qué es un círculo, seguro todos podemos identificar lo que es. Concuerdo completamente con quienes piensen de esta manera. Sin embargo, lo que buscamos con este tipo de actividades no es precisamente definir el círculo (claro que es satisfactorio poder poner en palabras lo que es), lo que se busca es estructurar el pensamiento lógico que se necesita para llegar a esta conclusión. Además, así como tenemos un acertijo para una figura sencilla como el círculo, por medio de estas historias y acertijos también podemos llegar a definir qué son las líneas paralelas, los círculos concéntricos, las parábolas, las elipses y las hipérbolas.
Pero no solo es en geometría que se pueden descubrir cosas. En realidad, Rudolf Steiner se inspiró en el poeta, botánico y polifacético Johann Wolfgang von Goethe para aplicar un enfoque fenomenológico para acercar el pensamiento científico a los estudiantes. Este método se basa primordialmente en la observación y luego en la descripción de los fenómenos por medio de un análisis más profundo. Es decir, básicamente un aprendizaje por descubrimiento, más que un aprendizaje porque alguien me dijo que así era o porque lo aprendí de memoria en un libro de texto. Debemos empezar a hacer ciencia con nuestros alumnos y no solo a aprender de cómo hicieron ciencia otros personajes anteriores a nosotros. Guiarlos en este viaje es apasionante, fructífero y sobre todo significativo para los estudiantes.
Hace poco tuve el privilegio de ser invitado como maestro a impartir un bloque de física en Ak’ Lu’um, una escuela Waldorf en Playa del Carmen, Quintana Roo, México. Teniendo la claridad que más que explicar muchos conceptos, lo que necesitaba era sembrar preguntas en los alumnos para que ellos mismo las quisieran resolver, basé el bloque de cuatro semanas en las siguientes tres preguntas:
- ¿Qué es la electricidad?
- ¿Por qué flotan los barcos?
- ¿Por qué vuelan los aviones?
Por supuesto, responder esas preguntas requirió comprender muchos más conceptos, electroestática, conductividad, el principio de Arquímedes y el de Bernoulli. Pero para los estudiantes aprender de memoria estos conceptos no era la meta, en realidad únicamente eran el camino para llegar a aquello que había despertado su curiosidad al inicio de cada semana. Esa creo que es la mayor bondad de este enfoque, sembrar la semilla que hace que sean los mismos estudiantes los que busquen aprender. Esto hace el trabajo de nosotros los docentes mucho más fácil, pero sobre todo hace de la experiencia escolar algo realmente significativo en la vida de los estudiantes.
He hablado de ciencias «duras» como la física o previamente di el ejemplo sobre la geometría, pero en realidad esto aplica para cualquier área de estudio. Así que la próxima vez que estés planeando una clase, pregúntate más por cómo haces para sembrar una pregunta, una interrogante, un acertijo, que cómo transmites una definición dada por alguien más, que poca pertinencia y significado tendrá en la vida de tus estudiantes.